Kako uspešno rešiti uganke Futoshiki

V naslednjem priročniku so korak za korakom predstavljene osnovne in napredne tehnike reševanja ugank Futoshiki, s priloženimi ilustracijami, ki prikazujejo metode na specifičnih konfiguracijah igralne plošče.

Izhodišče za rešitev je sama definicija igre: v uganki Futoshiki mora uporabnik zapolniti ploščo tako, da se vsaka števka v vsaki vrstici in vsakem stolpcu pojavi natanko enkrat, pri čemer upošteva neenakosti na plošči. Na podlagi tega merila je mogoče postopoma napredovati proti rešitvi tako, da prazna polja korak za korakom zapolnjujemo s tistimi števkami, ki so edina možnost, da so omejitve plošče izpolnjene.

Izključitve stolpcev in vrstic

Če stolpec in vrstica nekega polja že vsebujeta vse možne števke razen ene, mora to polje vsebovati manjkajočo števko. V zgornjem primeru mora biti v zelenem polju 4, saj nobena druga vrednost ni dovoljena: vse druge možne števke so že v njegovi vrstici ali stolpcu.

Veriga neenakosti

Če opazite verigo neenakosti, bodisi < (vse naraščajoče) bodisi > (vse padajoče), ki je enake velikosti plošče, potem mora biti ta veriga zaporedje od 1 do dolžine plošče. Dolžina verige zagotavlja, da je to zaporedje edina možna rešitev, ki izpolnjuje pogoj monotonosti, ki ga nalaga veriga neenakosti.

Vsiljene minimalne in maksimalne vrednosti

Polja, ki so manjša od 2, morajo implicitno imeti vrednost 1, saj je to edina dovoljena vrednost na plošči, ki izpolnjuje ta pogoj. Podobno morajo biti polja, ki so večja od velikosti plošče minus 1, enaka velikosti plošče. V zgornjem primeru je edina možna vrednost za zeleno polje (manjše od 2) 1.

Izključitev minimalnih in maksimalnih vrednosti

Polja, ki so večja od drugih polj, ne morejo vsebovati 1, najmanjše dovoljene vrednosti na plošči, saj ni vrednosti, manjše od 1. Podobno polja, ki so manjša od drugih polj, ne morejo vsebovati največje dovoljene vrednosti, saj na drugi strani neenakosti ne bi bilo mogoče vpisati ničesar večjega. V zgornjem primeru 1 ne more biti v rdečih poljih, saj so vsa večja od drugih polj na plošči, zato je edino mogoče mesto za 1 v prvi vrstici plošče zeleno polje.

Združevanje pravil

Včasih je treba za sklep uporabiti več pravil hkrati. Tako je v zgornjem primeru, kjer poskušamo vrednost 1 postaviti v drugo vrstico plošče. Prvo rdeče polje izločimo zaradi izključitve stolpca (v tem stolpcu že imamo 1), drugo in tretje rdeče polje pa zaradi izključitve minimalnih vrednosti, saj sta na teh mestih neenakosti »večje od«. Zato ostane zeleno polje edino mogoče mesto za 1 v tej vrstici.

Preizkušanje možnosti

Včasih, zlasti na zahtevnih ploščah, pravilne števke za neko polje ni mogoče ugotoviti drugače, kot da preučimo posledice vsake možnosti, dokler ne naletimo na protislovje. V zgornjem primeru so vsa rdeča in oranžna polja na začetku prazna. Želimo ugotoviti, ali je v polju A 1 ali 2. Predpostavimo, da je v njem 2, in preverimo, ali nas ta predpostavka pripelje do protislovja.

Če je v polju A 2, potem je v polju B 1 (edina preostala vrednost v spodnji vrstici). V polju C je lahko 1 ali 2, saj ima verigo neenakosti, ki zahteva dve večji števili, vendar 1 zaradi izključitve stolpca s poljem B zdaj ni več mogoča, zato je v polju C 2, v polju D pa 3 (edina vrednost med 2 in 4). Zaradi izključitev stolpcev je v polju E 1, v polju F pa 3.

Če zdaj pogledamo oranžna polja, opazimo protislovje: če bi bila v polju G 2, bi morala biti v polju H 3 ali 4, kar zaradi izključitve vrstice ni dovoljeno. Če bi bila v polju G 3, bi morala biti v polju H 4, kar iz istega razloga ni dovoljeno. Ker za polje G ni več nobene vrednosti, smo prišli v slepo ulico in naša začetna predpostavka je bila napačna: 2 ni veljavna poteza za polje A, zato lahko vanj vpišemo 1, edino drugo možno vrednost.

Zaključki

Zgoraj smo pokazali, kako uspešno rešiti uganko Futoshiki, tako da smo predstavili vrsto tehnik, ki vam lahko pomagajo sklepati o naslednji potezi tudi v težkih situacijah. Druga ključna sestavina za to, da postanete spretni in hitri pri reševanju ugank Futoshiki, so izkušnje: bolj ko vadite, boljši in hitrejši boste postali.

Če ste pripravljeni na izziv, lahko takoj igrate naključno uganko Futoshiki s klikom na spodnji gumb. Srečno!

Igraj Futoshiki